Ein Würfel wird zweimal geworfen.

Bestimme die Wahrscheinlichkeiten.

P ((6 ; 6)) = / 36

P ((3 ; 3)) = / 36

P ((4 ; 6)) = / 36

P ("gerade Zahl ; gerade Zahl") = / 36

P ("6 im ersten Wurf" und "keine 6 im zweiten Wurf") = / 36

P ("mindestens eine 6") = / 36

P ("höchstens eine 6") = / 36

P ("genau eine 6") = / 36

a) Die X gibt die Augensumme beider Würfel an.

b) X kann insgesamt verschiedene Werte annehmen.

c) p(X = 2) = /36     p(X = 11) = /36     p(X = 7) = /36

d) p(X > 2) = 1 - p(X 2)

e) Summiert man alle Wahrscheinlichkeiten von X, so erhält man den Wert .

a) X = "Augenzahl beim Werfen eines Spielwürfels"

     E(X) =

b) X = "Augensumme beim Werfen zweier Spielwürfels"

     E(X) =

c) Man darf für einen Spieleinsatz von 20 Cent einmal würfeln. Als Auszahlung erhält man die Quadratzahl der Augenzahl in Cent ausbezahlt.

     X = "Gewinn in Cent"

     E(X) = (gerundet auf zwei Stellen hinter dem Komma)

a) A: "Der erste Wurf zeigt eine 1, wenn die Augensumme höchstens 4 beträgt."

     P(A) =

b) B: "Die Augensumme beträgt mindestens 8, wenn der erste Wurf eine 5 ist."

     P(B) =

c) C: "Die Augensumme ist gerade, wenn die Augensumme größer 8 ist."

     P(C) =

d) D: "Die Augensumme ungerade ist, wenn die Augensumme 5 ist."

     P(D) =

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Schüler in der Mittelstufe?

     \( P(M) \) =

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt ein Schüler mit dem Fahrrad in die Schule?

     \( P(F) \) =

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt ein Schüler, der aus der Mittelstufe ist, mit dem Fahrrad in
    die Schule?

      \( P_{M}(F) \) =

d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein zufällig ausgewählter Schüler ein Schüler aus der
     Mittelstufe, der mit dem Fahrrad in die Schule kommt?

     \( P(M ∩ F) \) =

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein zufälliger Schüler der 7-ten Klasse ein Mädchen?

     \( P(M) \) =

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wählt ein zufälliger Schüler der 7-ten Klasse den sprachlichen Zweig?

     \( P(S) \) =

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wählt ein Mädchen der 7-ten Klasse den sprachlichen Zweig?

     \( P_{M}(S) \) =

d) Was folgt aus den Ergebnissen von b) und c) ?

Die beiden Ereignisse "M" und "S" sind stochastisch .